digital-naslovna-skracena.jpg
mobitel-banner-naslovna.jpg
leksikon-banner-za-homepage1.gif

Zlatni razmjer ili Božija signatura u svemiru

Autor: Kerim Šljivo Juli 27, 2015 0

Zlatni razmjer ili Božija proporcija je naziv za matematičku konstantu koja je prisutna u funkcioniranju mnogih materija i  prirodnih pojava. Zlatni razmjer, između ostalog, pronalazimo u košnicama pčela, u DNK molekulama, u građi cvjeća itd.

Jedna od najvećih milosti koje je Allah dž.š., ukazao čovječanstvu jeste izražavanje kvantiteta u obliku brojeva. Bez znanja tih veličina izraženih u brojevima čovjek ne bi mogao organizirati svoj život niti razumjeti gotovo ni jedan fenomen u prirodi. Sama nauka je nedefinirana i neprecizna bez broja jer je istinska nauka, u suštini, sistem mjerenja, a za mjerenje nam je potreban broj ili mjerna jedinica.

Allah dž. š. u Kur'anu nas također obavještava da je je sve stvoreno u savršenoj harmoniji i skladu,  sa  tačno i precizno određenom mjerom: Mi sve s mjerom stvaramo.” (El-Kamer, 49). Tragajući za tom univerzalnom mjerom kojom bi opisao perfektnost univerzuma i elemenata koji u njemu funkcioniraju čovjek je pronašao takozvani zlatni razmjer.

Ako uzmemo u obzir dva pozitivna broja a i b, te njihov zbir podijelimo sa većim brojem i izjednačimo tu vrijednost sa njihovim razmjerom dobiti ćemo zlatni razmjer:

 

            Ovaj matematički koncept vuče korijene iz Antike. Naime, vjeruje se da je slavni grčki kipar Fidija  (500 p.n.e – 432 p.n.e) koristio ovaj razmjer u konstrukciji hrama Parthenona. Također, slavni grčki mislilac Platon je u svom monumentalnom dijalogu Timaeus naznačio da su sva veća pitanja kozmologije određena zlatnim razmjerom. Fibonacci, po mišljenju mnogih historičara, jedan od najtalentiranijih matematičara srednjeg vijeka, spominje čuveni Fibonaccijev niz u knjizi Liber Abaci za koji on sam tvrdi da ga nije izmislio. Ovaj niz ima posebnu povezanost sa zlatnim razmjerom o čemu će biti riječ nadalje. Također, najveći genije renesanse, Leonardo da Vinci u svom remek djelu ''Posljednja Večera'' definirajući fundamentalne proporcije koristio je isti koncept.

Na prvi pogled ovaj broj ne predstavlja ništa posebno. Međutim, dokazujući ovu gore tvrdnju susrećemo dvije posebne osobine poznate matematičarima:

Također, ovaj broj se može izraziti kao tzv. beskonačni korijen i to na sljedeći način:

 

 

           

Zlatni razmjer je svuda oko nas 

Iznenađujuće je da je ovaj razmjer prisutan gotovo svugdje u stvorenom svijetu. Uzimajući u obzir “idealne” proporcije ljudskog tijela uočljivo je da razmjer sljedećih dijelova tijela daje približnu vrijednost zlatnog razmjera:

Dužina lica / širina lica,
Dužina usana / širina nosa,
Širina nosa / udaljenost među nozdrvama,
Udaljenost među zjenicama / udaljenost među obrvama.

Naučnici su 1968. godine ustvrdili da je mreža bronhija u našim plućima asimetrična. Još je zanimljivije da je skoro svaki razmjer dužeg nad kraćim bronhijem približno jednak brojevnom izrazu 1/ø. Sljedeći impozantan primjer zlatnog razmjera pronalazimo u strukturi građe cvijeća. Poznato je da cvijet ljiljana ima tri latice, zlatica ima pet, cikorija ima dvadeset i jednu, tratinčica trideset i četiri i td. Ovi brojevi svakako variraju u slučaju da je cvijet izložen radioaktivnom materijalu ili nekom drugom mutagenu. Međutim, važno je zapaziti navedene brojeve latica jer su to tzv. Fibonaccijevi brojevi. Jedna od mnogih osobina Fibonaccijevog niza jeste da razmjer bilo koja dva uzastopna broja, idući prema beskonačnosti, konvergira ka zlatnom razmjeru. Također, latice spomenutih cvjetova su pozicionirane na uglu 0,681034˚ (što je ustvari približno brojevnom izrazu  ø -1 zaokruženom na šest decimala) od sunca što cvijetu omogućava adekvatnu izloženost sunčevim zrakama i ostalim faktorima važnih za razvoj biljke. Ovaj broj je prisutan i u zajednici pčela. Naprimjer, kada podijelimo broj ženki i mužjaka u košnici uvijek se dobije broj približan broju Ø. Čak i molekularni nivo živih sistema je popraćen ovim razmjerom. DNK molekula je duga 34 agstroma (0.000000034 m) i za svaki puni obrt duple spirale u kojoj se čuva gotovo sav genetički materijal ova molekula je široka 21 agstrom (0.000000021 m). 34 i 21 su dva uzastopna Fibonaccijeva broja, dakle, njihov razmjer aproksimira zlatnom razmjeru (1.6180339).

U slučaju da pravougaonik ima razmjer stranica a/b =Ø , onda se naziva ''zlatnim pravougaonikom''. Iz bilo kojeg ugla ovog pravougaonika se može povući tzv. logaritamska spirala koja ide u nedogled:

Ovakav oblik je često prisutan u prirodi; školjke pojedinih puževa, mreže nekih paukova, rogovi nekih koza pa čak i neki uragani se kreću u ovakvom obliku:

 Također, neke galaksije su sličnog oblika. 1925. godine naučnici su otkrili da ugaona brzina galaktičkih diskova od centra pa nadalje varira rezultirajući u obliku logaritmičke spirale koja omogućava kosmosu da održava svoj oblik. Zbog ovoga se čini da se zvijezde, prema vani, kreću dosta većom brzinom od onih prema centru:

K tome, nedavno je otkriveno da je udaljenost zemlje od mjeseca približno:

 

Puka slučajnost ili Božije savršenstvo

Bezbroj je primjera koji uključuju ovaj, naizgled, magičan broj. Bilo bi neshvatljivo misliti da su navedeni primjeri rezultati spontanih i nekontrolisanih bioloških, hemijskih i fizičkih procesa. Kakogod, ovaj matematički koncept neprestano i iznova izaziva divljenje svakog istraživača nadahnutog intelektualnom sposobnošću računanja i mjerenja, ali postoje još kompleksniji i zanimljiviji brojevi kao što su Ludolfova konstanta ( ) i Ojlerova konstanta ( ) koji čine neizostavan dio vellikog broja teorema i formula iz oblasti matematike i fizike. Zbog toga je teško reći da je baš ovaj broj, jedini broj koji je Svemogući Bog izabrao kako bi uspostavio sklad i harmoniju među ljudima. Jedino što nam ostaje jeste da se zahvalimo sedždom  Uzvišenom Allahom, Vladaru svih brojeva i savršenih razmjera.

Onaj koji je sedam nebesa jedna iznad drugih stvorio - ti u onome što Milostivi stvara ne vidiš nikakva nesklada, pa ponovo pogledaj vidiš li ikakav nedostatak, zatim ponovo više puta pogledaj, pogled će ti se vratiti klonuo i umoran.(Sura Mulk, 3-4)

 

 

Sadržaj dozvoljeno prenositi uz naznaku izvora: Preporod novine